De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Limieten met een log

1.9.4 Opdracht. Geef drie voorbeelden van gehele getallen A en C zodat A + C het kwadraat is van een derde geheel getal.

1.9.5 Opdracht. Geef voor die drie waarden van A en C uit de vorige opdracht één oplossing in rationale getallen x, y van de vergelijking Ax² + C = y².

alvast bedankt!

gr.Johan

Antwoord

1.9.4:
Laat het derde gehele getal D zijn, dan geldt A+C=D², dus A=D²-C.
Kies een D en een C zo, dat CD² dan heb je zo'n drietal.
Bijvoorbeeld:
D=3, dus D²=9;
De volgende paren (A,C) voldoen: (8,1), (7,2), (6,3) (5,4).

1.9.5
Kies bijvoorbeeld A=8, C=1
Je hebt dan de vergelijking 8x²+1=y².
Kies nu x=1 en y=3: 8·1+1=3², Bingo.
A=7 en C=2:
x=1, y=3: 7·1+2=3², Bingo
A=5 en C=4
x=1 en y=3: 5·1+4=3², Bingo

A=D²-C:
Kies x=1 en y=D:
D²-C+C=D² Bingo.

Ofwel in het kort: als A+C=y², dan is A·(1²)+C toch ook y²?

Wat is dan eigenlijk het probleem???
Of mis ik iets?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Limieten
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024